Atividades  do Livro de matemática Dante volume 3, editora ática 
Pagina 32 questões 28,29 e 30

28)Considere os números 123,130,126 e 102 e calcule:

a) A média aritmética
MA=126+130+126+102/4
MA=484/4=121

b) A média aritmética ponderada (MP),com pesos 2,3,1 e 2,respectivamente
MP=2*126+3*130+1*126+2*102/2+3+1+2
MP=987/8=121,5

c) A moda
MO=126,Pois aparece com maior frequência

29) Durante os setes primeiros jogos de um campeonato,um time marcou,respectivamente,3,2,1,1,4,3 e 2 gols.Determine:

a)a média de gols por partida

MA=3+2+1+1+4+3+2/7

MA=16/7=2,3 gols

b) A moda

MO=1,2 e 3 têm a mesma frequência frequência

c) A mediana

1,1,2,2,3,3,4 Como 7 é ímpar,o termo médio é o 4º,simbolicamente ME=2

30) De segunda a sábado,os gastos com alimentação de uma pessoa foram 15,13,12,10,14 e 14 reais. Determine:

a) A média diária de gastos
MA=15+13+12+10+14+14/6
MA=78/6=13 reais

b) A moda
MO=14,Pois aparece com maior frequência

c) A mediana
ME=10,12,13,14,14,15
ME=13+14/2
ME=27/2=14,5

Atividade  do livro de matemática  Dante, volume 3, editora ática
Pagina  31 questões 23, 25 e 26 

23)Um time de futebol realizou algumas partidas e os resultados foram 3a1,4a2,1a1,0a0,3a2,2a1 e 1a0. Sabendo que o time não perdeu nenhuma partida,calcule a média aritmética dos gols:

a)marcados

MA=3+4+1+3+2+1/7

MA=14/7=2

b)sofridos

MA=1+2+1+0+2+1+0/7

MA=7/7=1

25)Qual é a média de idade de um grupo em que há 6 pessoas de 14 anos,9 pessoas de 20 e 5 pessoas de 16 anos?

MA=14*6+20*9+16*5/6+9+5

MA=344/20=17,2

26)Calcule a média aritmética ponderada de um aluno que obteve no bimestre 8,0 na prova (peso 2),7,0 na pesquisa (peso 3),9,0 n debate (peso 1) e 5,0 no trabalho de equipe (peso 2).

MA=2*8,0+3*7,0+1*9,0+2**5,0/2+3+1+2

MA=56/8=7,0

Atividade do livro de matemática Dante, volume 3, editora ática.

Pagina 34,questões 32 e 33

32) O histograma mostra a distribuição salarial (em reais) dos funcionários de uma empresa. Usando os valores médios dos intervalos, construa o polígono do histograma e, depois, calcule a MA, a Mo e a Me.

Salário (em reais)	Funcionários
500 |-------600	3
600 |-------700	5
700 |------ 800	4
800 |-------900	6
900 |------1000	2

Resposta:

MA= 550x3 + 650x5 + 750x4 + 850x6 +950x2 /20 = 14.900/20 = 745 reais

Mo = 850 reais

Me = 750 reais

33) Uma prova com 5 testes foi aplicada em uma classe. O levantamento estatístico dos acertos foi registrado no seguinte gráfico.

 Determine a partir do gráfico:

a) o número de alunos da classe;
Respostas: 2+8+13+11+5 = 40
b) a porcentagem da classe que acertou os 5 testes;
Respostas: 40 - 100%
                  5  -  x
5 .100 = 40x
500/40 = x
x= 12,5%
c) a porcentagem da classe que acertou 3 ou mais testes;
Respostas: 40 - 100%
                   29 - x
29 . 100 = 40x
2900/40 = x
x = 72,5%
d) a MA, a Mo e a Me de acertos por pessoa.
Respostas:
Ma= 1x2 + 2x8 + 3x13 + 4x11 + 5x5 /40 = 126/40 = 3,15
Mo = 3
Me = 3

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (LIVRO PG 34/QUESTÕES 31,32 E 33)

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Livro Dante, volume 3, editora ática.

Pagina 34 QUESTÕES: 31, 32 E 33

31)Determine a MA,a MO e a ME a partir das tabelas de frequências.

a)''Idade'' (em anos) em um grupo de 10 pessoas: 

IDADE (em anos)| FA

13                          |3

14                          |2

15                          |4

16                          |1

                

                                                                         SOLUÇÃO

MA=13+14+15+16/4                                      

MA=58/4                                                         

MA=14,3                                                     

  

A frequência maior,4,representado por 15,que é o ponto médio.Logo:

MO=15 

ME=13+14+15+16

ME=14+15/2

ME=29/2

ME=14,5

                                                                       

b)''Altura'' (em metros) em um grupo de 21 pessoas:

ALTURA (m)| FA

1,61|-----1,65  |  3

1,65|-----1,69  |  6 

1,69|-----1,73  |  5

1,73|-----1,77  |  4 

1,77|-----1,81  |  3

TOTAL          |  21

 SOLUÇÃO 

A partir da tabela em que as alturas estão agrupados em classes,consideramos,em cada classe,o seu valor médio (VM) e anexamos uma nova coluna à tabela.Assim,temos:

1,65-1,61=1,69-1,65=1,73-1,69=1,77-1,73=1,81-1,77=0,04

0,04/2=0,02

1,61+0,02=1,63 (frequência 3)

1,65+0,02=1,67 (frequência 6)

1,69+0,02=1,71 (frequência 5)

1,73+0,02=1,75 (frequência 4)

1,77+0,02=1,79 (frequência 3)

ALTURA (m)| FA| VM

1,61|----1,65  | 3   | 1,63

1,65|----1,69  | 6   | 1,67

1,69|----1,73  | 5   | 1,71

1,73|----1,77  | 4   | 1,75

1,77|----1,81  | 3   | 1,79

MA=3*1,63+6*1,67+5*1,71+4*1,75+3*1,79/21

MA=4,83+10,02+8,55+7+5,37/21

MA=1,71m

A frequência maior,6,indica o intervalo 1,65|---1,69,representado por 1,67,que é o ponto médio.Logo:

MO=1,67

Como o total das frequências é 21 (número ímpar),o termo médio é o 11º.Logo,a mediana é 5.Simbolicamente:

ME=1,71

Estatística

A Estatística é bastante utilizada em diversos ramos da sociedade, no intuito de realizar pesquisas, colher dados e processá-los, analisar informações, apresentar situações através de gráficos de fácil compreensão. Os meios de comunicação, ao utilizarem gráficos, deixam a leitura mais agradável. O IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) é considerado um órgão importante e conceituado na área. No intuito de conhecer e aprofundar nos estudos estatísticos precisamos conhecer alguns conceitos e fundamentos primordiais para o desenvolvimento de uma pesquisa.

Conceitos e Fundamentos

População: conjunto de elementos, número de pessoas de uma cidade.
Amostra: parte representativa de uma população.
Variável: depende da abordagem da pesquisa, da pergunta que será feita. Exemplo: Qual sua marca de carro favorita? Ford, Volks, Fiat, Peugeot, Nissan são alguns exemplos de resposta.
Frequência absoluta: valor exato, número de vezes que o valor da variável é citado.
Frequência relativa: valor representado através de porcentagem, divisão entre a frequência absoluta de cada variável e o somatório das frequências absolutas.

Medidas de tendência central

Média aritmética: medida de tendência central. Somatório dos valores dos elementos, dividido pelo número de elementos.
Média aritmética ponderada: Somatório dos valores dos elementos multiplicado pelos seus respectivos pesos, dividido pela soma dos pesos atribuídos.
Moda: valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete.
Mediana: medida central em uma determinada sequência de dados numéricos.

Medidas de dispersão

Amplitude: subtração entre o maior valor e o menor valor dos elementos do conjunto.
Variância: dispersão dos dados variáveis em relação à média.
Desvio Padrão: raiz quadrada da variância. Indica a distância média entre a variável e a média aritmética da amostra.

Estatística

Estatística é a ciência que utiliza-se das teorias probabilísticas para explicar a frequência da ocorrência de eventos  , tanto em estudos observacionais quanto em experimento modelar a aleatoriedade e a incerteza de forma a estimar ou possibilitar a previsão de fenômenos futuros, conforme o caso.

Algumas práticas estatísticas incluem, por exemplo, o planejamento, a sumarização e a interpretação de observações. Dado que o objetivo da estatística é a produção da melhor informação possível a partir dos dados disponíveis, alguns autores sugerem que a estatística é um ramo da teoria da decisão.

Devido às suas raízes empíricas e seu foco em aplicações, a estatística geralmente é considerada uma disciplina distinta da matemática, e não um ramo dela.

A estatística é uma ciência que se dedica à coleta, análise e interpretação de dados. Preocupa-se com os métodos de recolha, organização, resumo, apresentação e interpretação dos dados, assim como tirar conclusões sobre as características das fontes donde estes foram retirados, para melhor compreender as situações.