ATIVIDADE DE MATEMÁTICA (LIVRO PG 34/QUESTÕES 31,32 E 33)

ATIVIDADE DE MATEMÁTICA
Livro Dante, volume 3, editora ática.

Pagina 34 QUESTÕES: 31, 32 E 33

31)Determine a MA,a MO e a ME a partir das tabelas de frequências.

a)''Idade'' (em anos) em um grupo de 10 pessoas: 

IDADE (em anos)| FA

13                          |3

14                          |2

15                          |4

16                          |1

                

                                                                         SOLUÇÃO

MA=13+14+15+16/4                                      

MA=58/4                                                         

MA=14,3                                                     

  

A frequência maior,4,representado por 15,que é o ponto médio.Logo:

MO=15 

ME=13+14+15+16

ME=14+15/2

ME=29/2

ME=14,5

                                                                       

b)''Altura'' (em metros) em um grupo de 21 pessoas:

ALTURA (m)| FA

1,61|-----1,65  |  3

1,65|-----1,69  |  6 

1,69|-----1,73  |  5

1,73|-----1,77  |  4 

1,77|-----1,81  |  3

TOTAL          |  21

 SOLUÇÃO 

A partir da tabela em que as alturas estão agrupados em classes,consideramos,em cada classe,o seu valor médio (VM) e anexamos uma nova coluna à tabela.Assim,temos:

1,65-1,61=1,69-1,65=1,73-1,69=1,77-1,73=1,81-1,77=0,04

0,04/2=0,02

1,61+0,02=1,63 (frequência 3)

1,65+0,02=1,67 (frequência 6)

1,69+0,02=1,71 (frequência 5)

1,73+0,02=1,75 (frequência 4)

1,77+0,02=1,79 (frequência 3)

ALTURA (m)| FA| VM

1,61|----1,65  | 3   | 1,63

1,65|----1,69  | 6   | 1,67

1,69|----1,73  | 5   | 1,71

1,73|----1,77  | 4   | 1,75

1,77|----1,81  | 3   | 1,79

MA=3*1,63+6*1,67+5*1,71+4*1,75+3*1,79/21

MA=4,83+10,02+8,55+7+5,37/21

MA=1,71m

A frequência maior,6,indica o intervalo 1,65|---1,69,representado por 1,67,que é o ponto médio.Logo:

MO=1,67

Como o total das frequências é 21 (número ímpar),o termo médio é o 11º.Logo,a mediana é 5.Simbolicamente:

ME=1,71

Estatística

A Estatística é bastante utilizada em diversos ramos da sociedade, no intuito de realizar pesquisas, colher dados e processá-los, analisar informações, apresentar situações através de gráficos de fácil compreensão. Os meios de comunicação, ao utilizarem gráficos, deixam a leitura mais agradável. O IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) é considerado um órgão importante e conceituado na área. No intuito de conhecer e aprofundar nos estudos estatísticos precisamos conhecer alguns conceitos e fundamentos primordiais para o desenvolvimento de uma pesquisa.

Conceitos e Fundamentos

População: conjunto de elementos, número de pessoas de uma cidade.
Amostra: parte representativa de uma população.
Variável: depende da abordagem da pesquisa, da pergunta que será feita. Exemplo: Qual sua marca de carro favorita? Ford, Volks, Fiat, Peugeot, Nissan são alguns exemplos de resposta.
Frequência absoluta: valor exato, número de vezes que o valor da variável é citado.
Frequência relativa: valor representado através de porcentagem, divisão entre a frequência absoluta de cada variável e o somatório das frequências absolutas.

Medidas de tendência central

Média aritmética: medida de tendência central. Somatório dos valores dos elementos, dividido pelo número de elementos.
Média aritmética ponderada: Somatório dos valores dos elementos multiplicado pelos seus respectivos pesos, dividido pela soma dos pesos atribuídos.
Moda: valor de maior frequência em uma série de dados, o que mais se repete.
Mediana: medida central em uma determinada sequência de dados numéricos.

Medidas de dispersão

Amplitude: subtração entre o maior valor e o menor valor dos elementos do conjunto.
Variância: dispersão dos dados variáveis em relação à média.
Desvio Padrão: raiz quadrada da variância. Indica a distância média entre a variável e a média aritmética da amostra.